在 Consistent Hashing I 中我们介绍了一个比较简单的一致性哈希算法，这个简单的版本有两个缺陷：

1. 增加一台机器之后，数据全部从其中一台机器过来，这一台机器的读负载过大，对正常的服务会造成影响。
2. 当增加到3台机器的时候，每台服务器的负载量不均衡，为1:1:2。

为了解决这个问题，引入了 micro-shards 的概念，一个更好的算法是这样：

1. 将 360° 的区间分得更细。从 0~359 变为一个 0 ~ n-1 的区间，将这个区间首尾相接，连成一个圆。
2. 当加入一台新的机器的时候，随机选择在圆周中撒 k 个点，代表这台机器的 k 个 micro-shards。
3. 每个数据在圆周上也对应一个点，这个点通过一个 hash function 来计算。
4. 一个数据该属于那台机器负责管理，是按照该数据对应的圆周上的点在圆上顺时针碰到的第一个 micro-shard 点所属的机器来决定。

n 和 k在真实的 NoSQL 数据库中一般是 2^64 和 1000。

请实现这种引入了 micro-shard 的 consistent hashing 的方法。主要实现如下的三个函数：

1. create(int n, int k)
2. addMachine(int machine_id) // add a new machine, return a list of shard ids.
3. getMachineIdByHashCode(int hashcode) // return machine id

Notice

当 n 为 2^64 时，在这个区间内随机基本不会出现重复。
但是为了方便测试您程序的正确性，n 在数据中可能会比较小，所以你必须保证你生成的 k 个随机数不会出现重复。
LintCode并不会判断你addMachine的返回结果的正确性（因为是随机数），只会根据您返回的addMachine的结果判断你getMachineIdByHashCode结果的正确性。

Have you met this question in a real interview?

Yes

Example

create(100, 3)
addMachine(1)

>
>
 [3, 41, 90]  =
>
 三个随机数
getMachineIdByHashCode(4)

>
>
 1
addMachine(2)

>
>
 [11, 55, 83]
getMachineIdByHashCode(61)

>
>
 2
getMachineIdByHashCode(91)

>
>
 1

class Solution {
public:
    // @param n a positive integer
    // @param k a positive integer
    // @return a Solution object
    static Solution create(int n, int k) {
        // Write your code here
        Solution sol;
        sol.n = n;
        sol.k = k;
        return sol;
    }

    // @param machine_id an integer
    // @return a list of shard ids
    vector<int> addMachine(int machine_id) {
        //                   Write your code here
        vector<int> nodes;
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            int node;
            do {
                node = rand() % n;    
            } while (ids.find(node) != ids.end());
            shards[node] = machine_id;
            ids.insert(node);
            nodes.push_back(node);
        }
        return nodes;
    }

    // @param hashcode an integer
    // @return a machine id
    int getMachineIdByHashCode(int hashcode) {
        // Write your code here
        auto it = shards.lower_bound(hashcode);
        if (it != shards.end()) {
            return it->second;
        } else {
            return shards.begin()->second;
        }
    }

private:
    map<int, int> shards;
    set<int>  ids;
    int n, k;
};